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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，9），并且与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点B，与x轴相交于点C．

（1）、若点B的横坐标为3，求B点的坐标和k，b的值；

（2）、在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P，B，A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、在直线y=kx+b上是否存在点Q，使△OBQ的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB的表达式为y₁=ax+b，直线CD的表达式为y₂=mx+n，则am={#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3，0）.

已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4 $\text{[math]}$ ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）

我们规定：当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx+b与y＝bx+k互为交换函数，例如：y＝4x+3的交换函数为y＝3x+4.一次函数y＝kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与因变量 $\text{[math]}$ 的部分对应数值如下表，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

x	…	-1	0	1	2	…
y₁	…	-3	1	5	9	…
y₂	…	-7	-3	1	5	…

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