如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 l1 、 l2 、 l3 、 l4 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 h1 、 h2 、 ...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安县文山学校2012届九年级五科联赛选拔赛数学试卷

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0）．

（1）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）、设正方形ABCD的面积为S，求证：S= $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，说明正方形ABCD的面积S随 $\text{[math]}$ 的变化情况．

举一反三

如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB，BC，CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD，ACE，BCF，然后连结AF，BE，CD，这三线交于一点O，那么下列结论中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE= $\text{[math]}$ ；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是

如图，等腰梯形ABCD，周长为40，∠BAD=60°，BD平分∠ABC，则CD的长为（）.

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC= $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（）

如图：

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