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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安县文山学校2012届九年级五科联赛选拔赛数学试卷

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＞0）．

（1）、求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）、设正方形ABCD的面积为S，求证：S= $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时，说明正方形ABCD的面积S随 $\text{[math]}$ 的变化情况．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（　　）

如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2 $\text{[math]}$ ，∠AEO=120°，则FC的长度为（）

已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：

如图，已知在直角三角形ABC中，以直角边BC、AC为边的正方形的面积分别为25、144，则AB的长为（）

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF.

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