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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东中学2019届高三年级数第二次学情测试学试卷

如图，在四棱锥P—ABCD中， PA⊥平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，E，F为PD的两个三等分点．

（1）、求证：BE//平面ACF；

（2）、若平面PAC⊥平面PCD，求证：PC⊥CD．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC=2AA₁ ， ∠BAC=120°，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD的中点．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD= $\text{[math]}$ AB，N为线段PC的中点．

由四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁截去三棱锥C₁﹣B₁CD₁后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD 的交点，E为AD的中点，A₁E⊥平面ABCD，

（Ⅰ）证明：A₁O∥平面B₁CD₁；

（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A₁EM⊥平面B₁CD₁ ．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= $\text{[math]}$ ，E、F分别为线段PD和BC的中点．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；

（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由．

如图，在各棱长均为2的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在底面为等边三角形的直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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