- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省广水市城郊街道办事处中心中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角．以图（1）为例，如果黑球 $\text{[math]}$ 沿从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 方向在 $\text{[math]}$ 点处撞击 $\text{[math]}$ 边后将沿从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 方向反弹，根据反弹原则可知 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．如图（2）和（3）， $\text{[math]}$ 是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则．（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）

（1）、探究（1）：黑球 $\text{[math]}$ 沿直线撞击台边 $\text{[math]}$ 哪一点时，可以使黑球 $\text{[math]}$ 经台边 $\text{[math]}$ 反弹一次后撞击到白球 $\text{[math]}$ ?请在图（2）中画出黑球 $\text{[math]}$ 的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则.

（2）、探究（2）：黑球 $\text{[math]}$ 沿直线撞击台边 $\text{[math]}$ 哪一点时，可以使黑球 $\text{[math]}$ 先撞击台边 $\text{[math]}$ 反弹一次后，再撞击台边 $\text{[math]}$ 反弹一次撞击到白球 $\text{[math]}$ ?请在图（3）中画出黑球 $\text{[math]}$ 的路线图，标出黑球撞击 $\text{[math]}$ 边的撞击点，简单说明作法，不用证明．

举一反三

如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF，MN相交于中心点O，对△ABC分别作下列变换：
①先以点A为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为中心作中心对称图形，再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°；
③先以直线MN为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90度．
其中，能将△ABC变换成△PQR的是（　　）