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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省广水市城郊街道办事处中心中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，求AE.

举一反三

如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为2，等腰△ABC的顶点分别在直线l₁、l₂ ， l₃上，AB=AC，∠BAC=120°，则等腰三角形的腰长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。

已知△ABC为等腰三角形，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、点C重合）．以AD为边作△ADE，且AD＝AE，连接CE，∠BAC＝∠DAE．

已知：正方形ABCD的边长为2，点M在射线BC上，且∠BAM＝θ，射线AM交BD于点N，作CE⊥AM于点E．

如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，∠B＝22.5°，AB的垂直平分线DN交BC于点D，交AB于点N，DF⊥AC于点F，交AE于点M.求证：

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