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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁= $\text{[math]}$ AB=1，点E在棱AB上移动．

（1）、证明： B₁C⊥平面D₁EA；

（2）、若BE= $\text{[math]}$ ，求二面角D₁﹣EC﹣D的大小．

举一反三

如图，在底面为平行四边形的四棱锥O﹣ABCD中，BC⊥平面OAB，E为OB中点，OA=AD=2AB=2，OB= $\text{[math]}$ ．

如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF $\text{[math]}$ 2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC=2．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA₁=6，点E、F分别在棱BB₁、CC₁上，且BE= $\text{[math]}$ BB₁ ， C₁F= $\text{[math]}$ CC₁ ．

如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，AB=BC=1，BB₁=2，∠BCC₁=60°．

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；

（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A﹣B₁E﹣B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，截面A₁BD与底面ABCD所成二面角A₁－BD－A的正切值等于{#blank#}1{#/blank#}

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