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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省大庆实验中学高二下学期开学数学试卷（理科）

如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．

（1）、求证：AE⊥平面PBC；

（2）、求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．

举一反三

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是( )

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=AD=AB=1，DC=2．

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁AC⊥平面ABC，BC⊥AC，D为AC的中点，AC=BC=AA₁=A₁C=2．

（Ⅰ）求证：AC₁⊥平面A₁BC；

（Ⅱ）求平面AA₁B与平面A₁BC的夹角的余弦值．

在如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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