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题型：单选题题类：真题难易度：容易

广西百色市2018年中考数学试卷

在△OAB中，∠O=90°，∠A=35°，则∠B=（）

A、35° B、55° C、65° D、145°

举一反三

如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

如图，已知，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板放在△ABC上，使三角板的两条直角边分别经过点B、C，直角顶点D落在△ABC的内部，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，点B落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD.

【感知】如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点P．求 $\text{[math]}$ 的度数．

数学小组发现，利用三角形的外角性质和角平分线的定义，可以求出 $\text{[math]}$ 的度数．

证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角，

∴设 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，由三角形外角性质得：

请你补全余下的证明过程．

【探究】如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的一个外角． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

【应用】如图③，在五边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的一个外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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