- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，BC=AC，D为AB的中点，E为BC上一点，将△BDE沿DE翻折，得到△FDE，EF交AC于点G，则△ECG的周长是．

举一反三

在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．

如图（1），在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和BC分别交于点E、点F．然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图（2），在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大时，点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连接AE交射线DC于点F，若△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B₁处．

如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（10，8)，则点E的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

已知正方形纸片 $\text{[math]}$ .

第一步：如图1，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别折叠，然后展开后得到折痕 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，折痕相交于点 $\text{[math]}$ .

第二步：如图2，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，得到折痕 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，然后展开，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

图1 图2

问题解决：

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