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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC中，AB= 4，AC= 7，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）

A、9 B、11 C、15 D、18

举一反三

如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6，点E是线段AD上的一个动点，点P是点A关于直线BE的对称点，在点E的运动过程中，使△PBC为等腰三角形的点E的位置共有（　　）

如图，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC．

在△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是{#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确答案的序号填写在横线上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD．

如图，将一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，AD交 $\text{[math]}$ 于点G，若折叠后 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 A， E， B， D 在同一直线上， A C 与 F D 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ . 请补全证明过程，并在括号里写上理由.

证明： $\text{[math]}$ ，

∴∠FED= ▲ =90°

∵AE=DB，

∵AE+ ▲ = ▲ +BD，

即AB=DE.

在Rt△ABC与Rt△DEF中，

$\text{[math]}$

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ▲ ）

∴∠A= ▲

∴GA=GD（ ▲ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为S，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为T．

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