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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．则下列结论中正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值；④ $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等.

A、

B、

C、

D、

举一反三

将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（）

如图，四棱锥V﹣ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，求证：VD⊥AC．

如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△A₁DE．若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，下列结论中：①|BM|是定值；②点M在球面上运动；③DE⊥A₁C；④MB∥平面A₁DE．其中错误的有（）个

若正棱锥底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）

如图，四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD= $\text{[math]}$ ，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．

（Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；

（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 中（且球心 $\text{[math]}$ 在该棱锥内部），底面 $\text{[math]}$ 的边长为2，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

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