如图，⊙A过点O(0，0)，C( ，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，⊙A过点O(0，0)，C( $\text{[math]}$ ，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（）

A、15° B、30° C、45° D、60°

举一反三

如图，⊙O的半径OA⊥弦BC，且∠AOB=60°，D是⊙O上另一点，AD与BC相交于点E，若DC=DE，则正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#} （多填或错填得0分，少填酌情给分）．
①弧AB=弧AC； ②∠ACD=105°； ③AB<BE； ④△AEC∽△ACD．

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

(1)求证：△ADE∽△BCE；
(2)如果AD²＝AE·AC，求证：CD＝CB.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果AB＝2，∠BAD＝60°，求DE的长．

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