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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

（1）、计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、猜想 $\text{[math]}$ 的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

举一反三

用数学归纳法证明等式 $\text{[math]}$ 时，第一步验证 n=1 时，左边应取的项是（）

观察下列数列的特点：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，其中第100项是（　　）

已知f（x+y）=f（x）+f（y）且f（1）=2，则f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（）

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ (k为常数)，则称 $\text{[math]}$ 为等比差数列， $\text{[math]}$ 叫做公比差.已知 $\text{[math]}$ 是以2为公比差的等比差数列，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

若数列 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“收缩性质”.已知数列 $\text{[math]}$ 具有“收缩性质”.

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