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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西桂林市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：

（1）、△ABM≌△DCM；

（2）、四边形ABCD是矩形．

举一反三

如图，在正方形ABCD的外部作等边三角形△PDC，连结AP、BP，AP交CD于E，BP交CD于F

求证：（1）△APD≌△BPC；

（2）DE=CF．

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

已知：如图，在半径为2的半圆O中，半径OA垂直于直径BC，点E与点F分别在弦AB、AC上滑动并保持AE=CF，但点F不与A、C重合，点E不与A、B重合．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

（探究与发现）

右上图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（）

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