如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1= ；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+ ；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3时，AP3=2+ …按此规律继续旋转，直至得到点P2018为止，则AP2018为（）

题型：单选题题类：易错题难易度：困难

湖北省沙洋县2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P₁ ，此时AP₁= $\text{[math]}$ ；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂ ，此时AP₂=1+ $\text{[math]}$ ；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃时，AP₃=2+ $\text{[math]}$ …按此规律继续旋转，直至得到点P₂₀₁₈为止，则AP₂₀₁₈为（）

A、1345+376 $\text{[math]}$ B、2017+ $\text{[math]}$ C、2018+ $\text{[math]}$ D、1345+673 $\text{[math]}$

举一反三

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列钢管横截面图，则第13个图中钢管的个数是（）

观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（）

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图所示的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃…和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B₃的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，B₁₀的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，若第n个图中阴影部分小正方形的个数为440个，则n的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0），点列P₁、P₂、P₃、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P₁与点P₂关于点A对称，点P₂与点P₃关于点B对称，点P₃与点P₄关于点O对称，点P₄与点P₅关于点A对称，点P₅与点P₆关于点B对称，点P₆与点P₇关于点O对称，…，且这些对称中心依次循环，已知P₁的坐标是（1，1），点P₂₀₁₉的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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