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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区七校2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，长方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E为CD边上一点，CE＝6.点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

（1）、当t为何值时，△PAE为直角三角形？

（2）、是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点D在边BC上，连接AD，以点D为顶点，AD为一边作等边△ADE，连接BE，若BC=7，BE=4，∠CBE=60°，则∠EAB的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形的对角线长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB于点D，BC＝5，AC＝10，则AE的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝6，AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，过点C作⊙O的切线交AD于点N，切点为M．当CN⊥AD时，⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}．

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