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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省苏州实验中学2017-2018学年高二上学期数学第二次月考试卷

半径为1cm的球的半径以2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为9cm 时，球的表面积增加的速度为cm² / s．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的导数为1，则 $\text{[math]}$

已知函数f（x）=﹣x²+8x，g（x）=6lnx+m

（1）求f（x）在x=1处的切线方程．

（2）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′（x₁）= $\text{[math]}$ ， f′（x₂） $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³﹣x²+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）

若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x₀∈（a，b），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值为（）

函数在某一点的导数是（）

函数f（x）＝x²在区间[1，1.1]上的平均变化率是{#blank#}1{#/blank#}．

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