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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雅礼中学2019届上学期数学期中考试试卷

已知方程

+px+q＝0的两个根是

，

，那么

+

＝－p， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝q，反过来，如果 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝－p， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝q，那么以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两根的一元二次方程是 $\text{[math]}$ +px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：

（1）、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ +mx+n＝0(n≠0)，求出—个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．

（2）、已知a、b满足 $\text{[math]}$ －15a－5＝0， $\text{[math]}$ －15b－5＝0，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、已知a、b、c均为实数，且a+b+c＝0，abc＝16，求正数c的最小值

举一反三

一元二次方程x²+x﹣2=0的两根之积是{#blank#}1{#/blank#}．

若方程kx²﹣6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根的情况是（）

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