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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雅礼中学2019届上学期数学期中考试试卷

已知方程

+px+q＝0的两个根是

，

，那么

+

＝－p， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝q，反过来，如果 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝－p， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝q，那么以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两根的一元二次方程是 $\text{[math]}$ +px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题：

（1）、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ +mx+n＝0(n≠0)，求出—个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数．

（2）、已知a、b满足 $\text{[math]}$ －15a－5＝0， $\text{[math]}$ －15b－5＝0，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、已知a、b、c均为实数，且a+b+c＝0，abc＝16，求正数c的最小值

举一反三

下列二次函数中有一个函数的图象与x轴有两个不同的交点，这个函数是( )

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，若k为非负整数，则k等于（）

已知方程组 $\text{[math]}$ 有两组不相等的实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$

不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

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