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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(2，9)，与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B．

（1）、求二次函数y=ax²+bx+c的解析式；

（2）、过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；

（3）、若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标．

举一反三

如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，该图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1．

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ （a<0）的顶点为D ，且经过点A、B ．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

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