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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

吉林省舒兰市一中2018-2019学年高二上学期数学9月月考试卷

数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、1024 B、1023 C、510 D、511

举一反三

已知正项数列 $\text{[math]}$ 中，a_l＝1，a₂＝2，2 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ (n≥2)，则a₆等于( )

将各项均为正数的数列{a_n}排成如图所示的三角形数阵（第n行有n个数，同一行中，下标小的数排在左边），b_n表示数阵中，第n行、第1列的数．已知数列{b_n}为等比数列，且从第3行开始，各行均构成公差为d的等差数列（第3行的3个数构成公差为d的等差数列；第4行的4个数构成公差为d的等差数列，…），a₁=1，a₁₂=17，a₁₈=34．

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为{#blank#}1{#/blank#}日．（结果保留一位小数，参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项。有下列两种完成所有科研项目的计划：A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目。那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量（）

《算法统宗》是中国古代数学名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“竹筒容米”就是其中一首：家有八節竹一莖，为因盛米不均平；下頭三節三生九，上梢三節貯三升；唯有中間二節竹，要将米数次第盛；若是先生能算法，也教算得到天明！大意是：用一根8节长的竹子盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的.下端3节可盛米3.9升，上端3节可盛米3升.要按依次盛米容积相差同一数量的方式盛米，中间两节可盛米多少升.由以上条件，要求计算出这根八节竹筒盛米的容积总共为（）升.

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