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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
数列的应用++++++
将各项均为正数的数列{a
n
}排成如图所示的三角形数阵(第n行有n个数,同一行中,下标小的数排在左边),b
n
表示数阵中,第n行、第1列的数.已知数列{b
n
}为等比数列,且从第3行开始,各行均构成公差为d的等差数列(第3行的3个数构成公差为d的等差数列;第4行的4个数构成公差为d的等差数列,…),a
1
=1,a
12
=17,a
18
=34.
(1)、
求数阵中第m行、第n列的数A(m,n)(用m,n表示);
(2)、
求a
2014
的值;
(3)、
2014是否在该数阵中?并说明理由.
举一反三
远望灯塔高七层,红光点点倍加增,只见顶层灯一盏,请问共有几盏灯?答曰:( )
数列{a
n
}前n项和为
, 则当n>2时,下列不等式中正确的是( )
数列1,
的前n项和为{#blank#}1{#/blank#}
已知等差数列{a
n
}中,a
3
=7,a
6
=16,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:则此数阵中第20行从左到右的第10个数是{#blank#}1{#/blank#}
已知点列如下:P
1
(1,1),P
2
(1,2),P
3
(2,1),P
4
(1,3),P
5
(2,2),P
6
(3,1),P
7
(1,4),P
8
(2,3),P
9
(3,2),P
10
(4,1),P
11
(1,5),P
12
(2,4),…,则P
60
的坐标为( )
已知等差数列{a
n
}的公差为d,a
3
=5,且(a
1
x+d)
5
的展开式中x
2
与x
3
的系数之比为2:1.
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