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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP，E为棱PD中点．

（1）、求证：PD⊥平面ABE；

（2）、若F为AB中点， $\text{[math]}$ ，试确定λ的值，使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为- $\text{[math]}$ ．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．

（Ⅰ）求证：BE∥平面APD；

（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD．

在如图所示的几何体中，四边形DCFE为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC= $\text{[math]}$ ，AB=2BC=2，且AC⊥FB．

如图所示，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的侧棱AA₁⊥底面ABC，AB⊥AC，AB=AA₁ ， D是棱CC₁的中点．

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BD；

（Ⅱ）在棱A₁B₁上是否存在一点E，使C₁E∥平面A₁BD？并证明你的结论．

已知 $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点。

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