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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

重庆市铜梁一中2018-2019学年高二上学期文数10月月考试卷

如图所示，在边长为a正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证：点 $\text{[math]}$ 四点共面；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积。

举一反三

如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．

（1）求证：AF∥平面BCE；

（2）求证：AC⊥平面BCE；

（3）求三棱锥E﹣BCF的体积．

一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#} cm³ ．

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AD，A₁B₁的中点．

已知球半径与一圆锥及一圆柱底半径相等，球直径与它们的高相等，圆锥、球、圆柱体积之比为{#blank#}1{#/blank#} ．

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA₁上．

如图所示，在直三棱柱 $\text{[math]}$ ，其中P为棱 $\text{[math]}$ 上的任意一点，设平面PAB与平面 $\text{[math]}$ 的交线为QR．

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