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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年天津市和平区高三上学期期末数学试卷（理科）

一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则几何体的体积为 cm³ ．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根 $\text{[math]}$ .若这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数y＝f（x）是偶函数，其图象与直线 $\text{[math]}$ 有4个交点，则方程 $\text{[math]}$ 的所有实根之和是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=x（1+a|x|），a∈R．

我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴旋转一周得几何体 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 放在与 $\text{[math]}$ 轴垂直的水平面 $\text{[math]}$ 上，用平行于平面 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ 的平面截几何体 $\text{[math]}$ ，得截面圆的面积为 $\text{[math]}$ .由此构造右边的几何体 $\text{[math]}$ ：其中 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 在等高处的截面面积都相等，图中 $\text{[math]}$ 为矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则几何体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

如图，线段 $\text{[math]}$ =8，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后与点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后重合于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的零点是{#blank#}2{#/blank#}．

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