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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

南省周口市2016-2017学年河高一上学期数学期末考试试卷

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=AA₁=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA₁上．

（1）、证明：直线A₁C₁∥平面FDE；

（2）、若F为棱AA₁的中点，求三棱锥A₁﹣DEF的体积．

举一反三

在三棱锥S﹣ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则（　　）

如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，设E、F分别为PC、BD的中点．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．求证：

如图，梯形ABEF中，AF∥BE，AB⊥AF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC将梯形DCFE折起，使得平面DCFE⊥平面ABCD．

有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边 $\text{[math]}$ 长为6分米，另一边足够长．现从中截取矩形 $\text{[math]}$ （如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 的扇形，且弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中心.

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