如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹瞬间射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为（M+m）g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在光滑的水平固定直杆MN上，A、B静止不动时B球恰好与光滑水平地面接触，C球以V=2m/s的速度沿地面向左匀速运动，当与B球发生对心正碰后B、C两球立即粘在一起共同向左运动，已知B、C 小球的质量均为1kg，圆环A的质量为2kg．试求B、C粘在一起向左运动程中上升的最大高度（g取10m/s²）．

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x₀ ， O点为弹簧的原长位置．在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x₀ ， 现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一道向上运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：