学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 2425 ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：小军：原式 =...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省南涧彝族自治县无量山镇中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 $\text{[math]}$ ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：

小军：原式 =（49 + $\text{[math]}$ ）×（–5）= 49×（–5）+ $\text{[math]}$ ×（–5）

=–245–4 $\text{[math]}$ =–249 $\text{[math]}$ ；

小明：原式 = – $\text{[math]}$ × 5 = – $\text{[math]}$ = – 249 $\text{[math]}$ ；

小丽：原式 =（49 + $\text{[math]}$ ）×（-5）=（50 -1 + $\text{[math]}$ ）×（-5）

=（50 - $\text{[math]}$ ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - $\text{[math]}$ ） ×（-5）

= –250 + $\text{[math]}$ = –249 $\text{[math]}$ ；

（1）、对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？

（2）、上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：

19 $\text{[math]}$ ×（– 8）

举一反三

分析：利用倒数的意义，先求原式的倒数，再得原式的值．

解： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

所以原式 $\text{[math]}$ ．

根据材料提供的方法，尝试完成计算： $\text{[math]}$ ．

（1） (-85)×(-25)×(-4)；
（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

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