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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市龙湾区永中中学2017届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在△ABC中，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于点D，E，且 $\text{[math]}$

（1）、求证：AB=AC.

（2）、若∠C=70°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、如图2，点F在⊙O上， $\text{[math]}$ ，连结DF，DE.求证：∠ADF=∠CDE.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BOC=70°，则∠D等于（　　）

如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上，∠ACB=40°，点P在⊙O的内部，且点C、点P在AB同侧，则∠APB的角度是（）

阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于点E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= $\text{[math]}$ AC；④DE是⊙O的切线．其中正确的个数是（）

如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是 $\text{[math]}$ 的一点，则∠CPD的度数是（）

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝5，则BC的长是（）

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