已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3)

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，－3)

（1）、求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）、请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=－x上，并写出平移后抛物线的表达式

举一反三

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A，B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A，B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

x	…	﹣5	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	…
y	…	4	0	﹣2	﹣2	0	4	…

下列说法正确的是（）

①对称轴为直线x＝2；

②当y≤0时，x < 0或x > 4；

③函数解析式为y＝－x²＋4x；

④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（）

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