已知：二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 中的 x ， y 满足下表：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市上城区建兰中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足下表：

（1）、计算二次函数解析式．

（2）、在提供的网格图中利用五点法作出二次函数的草图．

（3）、求出当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点（A点在B点右侧），一次函数

的图象经过A、C两点，已知 $\text{[math]}$ .

（1）求该二次函数和一次函数的解析式
（2）连接BC，求 $\text{[math]}$ 的面积

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为（3，15），且过点（－2，10），对称轴AB交x轴于点B，点E是线段AB上一动点，以EB为边在对称轴右侧作矩形EBCD，使得点D恰好落在抛物线上，点D′是点D关于直线EC的轴对称点.

（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D′恰好落在轴上的点（0，6）时，求此时D点的坐标；
（3）直线CD′交对称轴AB于点F，
①当点D′在对称轴AB的左侧时，且△ED′F∽△CDE，求出DE：DC的值；
②连结B D′，是否存在点E，使△E D′B为等腰三角形？若存在，请直接写出BE：BC的值，若不存在请说明理由.

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

如图①，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B在抛物线L₁上(点A与点B不重合)，我们把这样的两抛物线L₁、L₂称为“伴随抛物线”，可见一条抛物线的“伴随抛物线”可以有多条．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，﹣5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点.

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