试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：普通
2016-2017学年浙江省杭州市青春中学九年级上学期期中数学试卷
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．(1)求m的值及抛物线的函数表达式；(2)若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标；(3)是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1 ， y1)，M2(x2 ， y2)两点，试问是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．
如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）
注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ ， ）
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