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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线同步练习

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D、E分别为AB、AC的中点，连接CD，过E作 $\text{[math]}$ 交BC的延长线于F；

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求EF的长．

举一反三

如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

如图，在▱ABCD中，E是对角线BD上的一点，过点C作CF∥DB，且CF＝DE，连接AE，BF，EF．

如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

如图，AB是⊙O的弦，C是优弧 $\text{[math]}$ 上一动点，连接AC ， BC ， M ， N分别是AB ， BC的中点，连接MN ．若AB＝8，∠ACB＝45°，则MN的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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