试题 试卷
题型：计算题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省杭州市萧山区党湾中学2019届九年级上学期数学期初考试试卷
为了解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，如果我们把x2﹣1看作一个整体，然后设x2﹣1=y…①，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，易得y1=1，y2=4．
当y=1时，即：x2﹣1=1，∴x=±；
当y=4时，即：x2﹣1=4，∴x=± ，
综上所求，原方程的解为：x1= ， x2=﹣ ， x3= ， x4=﹣ ． 我们把以上这种解决问题的方法通常叫换元法，这种方法它体现了数学中复杂问题简单化、把未知化成已知的转化思想；请根据这种思想完成：直接应用：解方程x4﹣x2﹣6=0．
若方程x2+px+q=0的根为x1=a、x2=b，则a+b=﹣p、ab=q，所以x2+px+q=x2﹣（a+b）x+ab=（x﹣a）（x﹣b），也就是说如果知道x2+px+q=0的两根就可以对x2+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x2﹣x﹣1
解：设x2﹣x﹣1=0解得x= 则x2﹣x﹣1=（x﹣ ）（x﹣ ）
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