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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版七年级上册第四章《基本平面图形》单元检测B卷

点 O 是直线 AB上一点，∠COD 是直角，OE平分∠BOC．

（1）、①如图1，若∠DOE=25°，求∠AOC 的度数；

②如图2，若∠DOE=α，直接写出∠AOC的度数（用含α的式子表示）；

（2）、将图 1中的∠COD 绕点O按顺时针方向旋转至图 2 所示位置．探究∠DOE 与∠AOC 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．

举一反三

如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数（　　）

一副三角板ABC、DBE如图1放置，（∠D=30°、∠BAC=45°）

一副三角板按如图所示的方式摆放，则 $\text{[math]}$ 余角的度数为（）

将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：

方法一：如图2，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到全等三角形，进而解决问题

方法二：如图3，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，可以得到等腰三角形，进而解决问题

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