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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版七年级上册4.1《线段、射线与直线》同步练习

（1）、一条直线可以把平面分成两个部分（或区域），如图，两条直线可以把平面分成几个部分？三条直线可以把平面分成几个部分？试画图说明．

（2）、四条直线最多可以把平面分成几个部分？试画出示意图，并说明这四条直线的位置关系．

（3）、平面上有n条直线，每两条直线都恰好相交，且没有三条直线交于一点，处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多，记为 $\text{[math]}$ ，试研究 $\text{[math]}$ 与n之间的关系．

举一反三

如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经研究可以发现：图 $\text{[math]}$ 比图 $\text{[math]}$ 多出2个“树枝”，图 $\text{[math]}$ 比图 $\text{[math]}$ 多出4个“树枝”，图 $\text{[math]}$ 比图 $\text{[math]}$ 多出8个“树枝”，照此规律，图 $\text{[math]}$ 比图 $\text{[math]}$ 多出{#blank#}1{#/blank#}个“树枝”.

下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，设第x个图案中白色正方形的个数为y．

如图，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ……，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，得直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，并设其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}. $\text{[math]}$ 的整数）.

两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有（）

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