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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

2018-2019学年数学北师大版九年级上册第四章图形的相似单元检测b卷

如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC=CD．

（1）、求证：△AEB∽△CED；

（2）、若AB=2，BC=4，AE=1，求CE长．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E为AB的中点，连接CE，BD，过点E作FE⊥CE于点E，交AD于点F，连接CF，已知2AD=AB=BC．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连结AF．

如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC={#blank#}1{#/blank#}．（结果保留根号）

如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB，AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A，E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF= $\text{[math]}$ ，④S_△_CGE：S_△_CAB=1：4．其中正确的是（）

在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG(如图)，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线，则阴影部分面积为（）

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