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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是( )．

A、AE、B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁ B、AC⊥平面A₁B₁BA C、CC₁与B₁E是异面直线 D、A₁C₁∥平面AB₁E

举一反三

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中点，F是CD上的点且DF= $\text{[math]}$ AB，PH为△PAD中AD边上的高．

（1）证明：PH⊥平面ABCD；

（2）若PH=1，AD= $\text{[math]}$ ， FC=1，求三棱锥E﹣BCF的体积；

（3）证明：EF⊥平面PAB．

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中BC⊥CC₁ ， AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．

已知长方体AC₁中，棱AB=BC=1，棱BB₁=2，连结B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交AC于F．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形，PA＝PB ，且侧面PAB⊥平面ABCD ，点E是AB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥AD；

（Ⅱ）若CA＝CB ，求证：平面PEC⊥平面PAB ．

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ .

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