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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广西桂林十八中高二下学期开学数学试卷（理科）

在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中BC⊥CC₁ ， AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D．

（1）、证明：BC⊥平面ACC₁A₁

（2）、若二面角A﹣A₁B﹣C的余弦值．

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为 $\text{[math]}$ ，动点P在对角线BD₁上，过点P作垂直于BD₁的平面 $\text{[math]}$ ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BP=x，则当 $\text{[math]}$ 时，函数y=f(x)的值域为（）

如图，已知四棱锥S﹣ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．

已知矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，BE=CF=1，BC=2，AB=CD=3，P、Q分别为DE、CF的中点，现沿着EF翻折，使得二面角A﹣EF﹣B大小为 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱锥S﹣ABC中，△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．

求证：AD⊥平面SBC．

如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2 $\text{[math]}$ ，AC=BC，F 是AB上一点，且AF= $\text{[math]}$ AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知： $\text{[math]}$ ，

已知四边形 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 折起，连接 $\text{[math]}$ ．

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