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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省宜兴市周铁学区2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

举一反三

在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作得两个正三角形的另一顶点分别为D，E．

如图（1）△ABC中，H是高AD和BE的交点，且AD=BD．

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

如图，△ABC与△DEF边BC、EF在同一直线上，AC与DE相交于点G，且∠ABC＝∠DEF＝90°，AC＝DF，BE＝CF.

如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD=1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_{四边形BDEF}= $\text{[math]}$ ；④S_△AEF= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

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