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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

对于二次函数y=x²-3x+2和一次函数y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线L．现有点A(2，0)和抛物线L上的点B(－1，n)，请完成下列任务：

（1）、【尝试】

当t=2时，抛物线y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的顶点坐标为；

（2）、判断点A是否在抛物线L上；

（3）、求n的值．

（4）、【发现】

通过(2)和(3)的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线L总过定点，坐标为．

（5）、【应用】

二次函数y=-3x²+5x+2是二次函数y=x²3x+2和一次函数y=-2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由．

举一反三

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