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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省衢州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

（1）、当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE= $\text{[math]}$

（2）、当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

举一反三

如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 经过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，则点D到弦OB的距离的最大值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，AB=AC，∠A= $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数（）

E为正方形ABCD的对角线AC上一点，且AE=AB，则∠EBC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发绕点C沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第10秒时，点E在量角器上对应的读数是{#blank#}1{#/blank#}度．

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