如图，∠2+∠3=180°，∠4=80°，则∠1=（ ）

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：AC∥DF

解：∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（{#blank#}1{#/blank#}）

∴∠2=∠3，（等量代换）

∴{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}，（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠C=∠ABD，（{#blank#}5{#/blank#}）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（{#blank#}6{#/blank#}）

∴AC∥DF．（{#blank#}7{#/blank#}）

如图，E，F分别在AB和CD上， ， 与互余，于G．

求证： ．

证明：∵ ， ∴（______），

∵（已知），∴____________（______），

∴（______），

∵（平角的定义），∴ ．

∵与互余（已知），∴（互余的定义），

∴（______），∴（______）．