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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

抛物线y²=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、15

举一反三

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），短轴的两个端点分别为B₁ ， B₂

倾斜角为θ的直线过离心率是 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）右焦点F，直线与C交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =7 $\text{[math]}$ ，则θ=（）

设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交C于A, B两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个长轴端点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上位于直线 $\text{[math]}$ 两侧的动点.

①若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

②当 $\text{[math]}$ 运动时，满足 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？请说明理由.

如图所示，在△ABC中，AB＝2，AB的中点为O，点D在AB的延长线上，且 $\text{[math]}$ .固定边AB，在平面内移动顶点C，使得圆M与边BC，边AC的延长线相切，并始终与AB的延长线相切于点D，记顶点C的轨迹为曲线Γ.以AB所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系．

(Ⅰ)求曲线Γ的方程；

(Ⅱ)过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线Γ交于不同的两点S，R，直线SB，RB分别交曲线Γ于点E，F.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点相同，F₁ ， F₂为C的左､右焦点，M为C上任意一点， $\text{[math]}$ 最大值为1.

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