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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年春季高考理数真题试卷（上海卷）

已知椭圆C的两个焦点分别为F₁（﹣1，0）、F₂（1，0），短轴的两个端点分别为B₁ ， B₂

（1）、若△F₁B₁B₂为等边三角形，求椭圆C的方程；

（2）、若椭圆C的短轴长为2，过点F₂的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣3，2），当k为何值时，

如图，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则以点 $\text{[math]}$ 为中点的双曲线的弦所在的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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