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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省湛江市遂溪县第一中学2017-2018学年高二下学期文数第三次月考试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；

（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有（）

棱台的上、下底面面积分别是2，4，高为3，则该棱台的体积是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.现在沿 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 把这个正方形折成一个空间图形，使 $\text{[math]}$ 三点重合，重合后的点记为 $\text{[math]}$ ，下列说法：

① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

其中正确的有（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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