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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

江苏省如皋中学2019届高三上学期数学期中模拟试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 和右焦点 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ，若左焦点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则椭圆离心率为．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆P： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右焦点，已知A（0，﹣2）与椭圆左顶点关于直线y=x对称，且直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，

椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是椭圆上的一点，l：x=﹣ $\text{[math]}$ ，且PQ⊥l，垂足为Q，若四边形PQF₁F₂为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）

已知圆O：x²+y²=1过椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A，B两点，|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过点P（0， $\text{[math]}$ ）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点），是否存在实数λ，使 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

已知F₁ ， F₂为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若△PF₁F₂的三边|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

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