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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市普宁华美实验学校2017-2018学年高二上学期理数第一次月考试卷

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= $\text{[math]}$ ，

且4sin2 $\text{[math]}$ ﹣cos2C= $\text{[math]}$ ．

（1）、求角C的大小；

（2）、求△ABC的面积．

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的左、右两个分支分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为( )

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为( )

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，cosB= $\text{[math]}$ ，b=3，求：

若三角形三边长之比是1： $\text{[math]}$ ：2，则其所对角之比是（）

如图，在△ABC中，点P在BC边上，∠PAC=60°，PC=2，AP+AC=4．

（Ⅰ）求∠ACP；

（Ⅱ）若△APB的面积是 $\text{[math]}$ ，求sin∠BAP．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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