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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期理数第一次阶段考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 仅在 $\text{[math]}$ 处有极值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

若函数y=f（x）在R上可导且满足不等式xf′（x）+f（x）＞0恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

已知函数f（x）=x﹣alnx﹣1， $\text{[math]}$ ，其中a为实数．

（Ⅰ）求函数g（x）的极值；

（Ⅱ）设a＜0，若对任意的x₁、x₂∈[3，4]（x₁≠x₂）， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的最小值．

已知函数f（x）=x³﹣3x²﹣m，g（x）=3e^x﹣6（1﹣m）x﹣3（m∈R，e为自然对数底数）．

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数），则下列不等式成立的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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