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题型：填空题
题类：常考题
难易度：普通
江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期数学12月月考试卷
观察下列式子：
，
，
，…，根据以上式子可以猜想
．
举一反三
观察下列各式：5
5
=3125，5
6
=15625，5
7
=78125，…，则5
2011
的末四位数字为（ ）
对于各数互不相等的正数数组（i
1
， i
2
， …，i
n
）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i
p
＜i
q
， 则称“i
p
与i
q
”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a
1
， a
2
， a
3
， a
4
， a
5
）的“顺序数”是4，则（a
5
， a
4
， a
3
， a
2
， a
1
）的“顺序数”是（ ）
用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由（1+a）（1+b）的展开式1+a+b+ab表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是（ ）
设数列{a
n
}按三角形进行排列，如图，第一层一个数a
1
， 第二层两个数a
2
和a
3
， 第三层三个数a
4
， a
5
和a
6
， 以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如a
1
=a
2
+a
3
， a
2
=a
4
+a
5
， a
3
=a
5
+a
6
， …．
观察下列各式：
=
，
+
=
，
+
+
=
…，则
+
+…+
等于（ ）
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 且满足a
1
=
，2S
n
﹣S
n
S
n
﹣
1
=1（n≥2）．
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