对于平面直角坐标系内的任意两点A(x&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;,y&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;),B(x&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;,y&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;)，定义它们之间的一种&a...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

对于平面直角坐标系内的任意两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在 $\text{[math]}$ 中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在 $\text{[math]}$ 中，||AC||+||CB||>||AB||．
其中真命题的个数为( )

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

在直角坐标系xOy中，设动点P到定点F（1，0）的距离与到定直线l：x=﹣1的距离相等，记P的轨迹为Γ．又直线AB的一个方向向量 $\text{[math]}$ 且过点（1，0），AB与Γ交于A、B两点，求|AB|的长．